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Física 03
2025
TORTI
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FÍSICA 03 UBA XXI
CÁTEDRA TORTI
3.
Un disco cilíndrico de madera que pesa $45.0 \mathrm{N}$ y tiene un diámetro de $30.0 \mathrm{cm}$ flota sobre un cilindro de aceite cuya densidad es de $0.850 \mathrm{g/cm^{3}}$ como muestra la figura. El cilindro de aceite mide $75.0 \mathrm{cm}$ de alto y tiene un diámetro igual al cilindro de madera.
b) Ahora suponga que alguien coloca un peso de $83.0 \mathrm{N}$ en la parte superior del disco de madera, pero el aceite no se escurre alrededor del borde de la madera. ¿Cuál es el cambio de presión i: en la base del aceite y ii: a la mitad de la columna de aceite?

b) Ahora suponga que alguien coloca un peso de $83.0 \mathrm{N}$ en la parte superior del disco de madera, pero el aceite no se escurre alrededor del borde de la madera. ¿Cuál es el cambio de presión i: en la base del aceite y ii: a la mitad de la columna de aceite?
Respuesta
Mucha atención acá, porque es menos cuentoso de lo que parece y lo vamos a resolver enseguida, pero tenemos que entender bien qué está pasando y qué nos están preguntando ;)
Reportar problema
En la situación anterior (o sea, antes de colocar es peso extra arriba del disco) obviamente la base del aceite y la mitad de la columna de aceite estaban cada una a una cierta presión. Por el teorema fundamental de la hidrostática sabemos que esta presión no es la misma (porque están a diferente altura).
Ahora, en la nueva situación (cuando agregamos el peso extra), estamos generando un cambio de presión en la superficie del aceite. Según el Principio de Pascal, este cambio de presión se va a transmitir de manera uniforme a todos los puntos dentro de la columna de aceite.
Y ahora atenti, fijate que a nosotros nos preguntan por el cambio de presión en la base del aceite y en la mitad de la columna de aceite. Es decir, no me preguntan cuánto vale la presión manométrica en la base o en el medio (ni en la situación anterior ni en la nueva), me preguntan cuál fue el cambio de presión en esos puntos.
Y ese cambio de presión... 1) Es debido al peso extra que agregamos y además, muy importante... 2) por el Principio de Pascal va a ser el mismo en todos los puntos, eso incluye tanto la base como el medio de la columna ;)
La presión que ejerce este peso extra es...
$P = \frac{F}{A} = \frac{83 \text{ N}}{\pi \cdot (0.15 \text{ m})^2} = 1174 \text{ Pa}$
Es decir, el cambio de presión en todos los puntos de la columna de aceite fue de $1174 \text{ Pa}$
(Por las dudas, para expresar este resultado con tres cifras significativas, lo pasamos a notación científica y nos queda $1.17 \cdot 10^3 \text{ Pa}$)
Aclaración importante para que todo termine de cerrar -> Esto no significa que todos los puntos estén a la misma presión, lo que fue igual en todos los puntos fue el cambio de presión. Es decir, en la situación anterior cada punto estaba a una presión determinada y, al agregar el peso extra, todos los puntos experimentaron un cambio de presión de $1174 \text{ Pa}$ (a la presión a la que estaban antes se les sumó $1174 \text{ Pa}$, pero si están a diferente altura van a seguir estando a diferente presión, ¿lo ves?)
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